曲線面積的二次矩(慣性矩) - 土木

題目：求x軸的慣性矩

http://farm8.staticflickr.com/7420/11398182013_374eae3198_c.jpg

答案：18


小弟的算法：

x = k*y^3

4 = k*27

k = 4/27 = 0.15

x = 0.15*y^3

y = 1.88*x^(1/3)


4
Ix =∫{[(1/2)*y]^2} * dA = ∫{[(1/2)*y]^2}*y*dx = ∫ [(1/4)*y^3]*dx
0
4 4
=∫ 1.66*x*dx = 0.83x^2 | = 13.28
0 0



小弟積分出來的結果為Ix = 13.28，但是答案為Ix = 18

請問版上前輩們，後學哪個地方計算錯誤，還是哪邊的觀念有問題呢？

麻煩不吝嗇指導與告知，謝謝！

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