103地方特考 土壤力學與基礎工程 第二題 - 土木

103地方特考 土壤力學與基礎工程 第二題

感覺題目第三小題有一些瑕疵
我只把要問的部分出來
題目前兩小題問的是滲透性問題
下面將第三小題有關的參數貼出來跟大家討論

Given: 土壤飽和單位重 γsat = 20kN/m^3
孔隙比 e = 0.7
土粒比重 Ｇs = 2.7

Find : 該土壤含水比 w

方法一：

假設 Ｖsolid = 1m^3
則 1. 由 Ｇs = 2.7 得 Ｗsolid = 2.7 * 9.81kN/m^3 *1m^3
= 26.487kN

2. 由 e = 0.7 得 　Ｖvoid = 0.7m^3
因為是飽和土樣故 Ｖvoid = Ｖwater
所以 Ｗwater = 0.7m^3 * 9.81kN/m^3 = 6.867 kN

Ｗwater 6.867kN
土壤含水比 w = ──── = ──── = 0.259
Ｗsolid 26.487kN

方法二：

假設 Ｖsolid = 1m^3
則 1. 由 Ｇs = 2.7 得 Ｗsolid = 2.7 * 9.81kN/m^3 *1m^3 = 26.487kN
2. 由 e = 0.7 得 Ｖvoid = 0.7m^3
3. Ｗwater = Ｗsolid * w = 26.487w kN

Ｗsolid + Ｗwater 26.487 (1+w) kN kN
γsat = ───────── = ───────── = 20 ─
Ｖsolid + Ｖvoid 1+0.7 m^3 m^3

20 * 1.7
or 1+w = ───── = 1.284
26.487

or w = 0.284


兩種方法求得的土壤含水比不相同
我的看法是出題者的失誤
26.487kN + 6.867kN kN
如果修改 γsat = ───────── = 19.62 ─
1 m^3 + 0.7 m^3 m^3

這題就完美了
考古題中93年高考第一題也有類似的失誤
版上各位先進們看法如何呢？

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