98普考土木施工第二大題第二小題 - 土木

※ 引述《AlexChen (實力)》之銘言：
: ※ 引述《AlexChen (實力)》之銘言：
: : 版上前輩們您好！
: : 後學(百思不解)低想要詢問【98普考土木施工第二大題第二小題】該如何計算呢？
: : 麻煩不吝嗇告知，謝謝！
: : http://farm7.static.flickr.com/6092/6239699529_df5f1fa948_b.jpg
: 以下為小弟的解題過程，不知道是否正確？麻煩版上前輩們不吝嗇檢核，謝謝！
: ＊水單位重 = 1g/cm^3 = 1t/m^3
水的單位重土木常用就兩個: 1 g/cm3 以及 1000 kg/m3
沒事不要自己進位到頓，那只會給自己找麻煩。
: (1) 粗骨材
: 0.264 = 粗骨材單位重Ws / 0.001
: Ws = 0.00264 kg/cm^3………………………Ans
答案是錯的。
人家是問單位重，單位重是單位體積內土壤的重量。
算法 --> 16.5 / 0.01003568 約為1644.1 kg/m3
: ws = 21.7-5.2 = 16.5kg
: Ws = ws / Vs
: Vs = 16.5 / 0.00264 = 6250cm^3
: V = (π/ 4 )*[(24.1)^2]*22 = 10035.68cm^3
: 孔隙Vv = 10035.68 – 6250 = 3785.68cm^3
: 孔隙比e = Vv / Vs = 3785.68 / 6250 = 0.6057………………...Ans
題目問的是"孔隙率"不是孔隙比，所以這題也錯。

孔隙率 --> 空氣體積佔總體積的比率
孔隙比 --> 空氣體積跟土壤體積的比值
假設空氣的體積代號是Vv，土壤是Vs，總體積是V，孔隙率是n，孔隙比是e
那麼孔隙率 = Vv/V = Vv/(Vv+Vs)
孔隙比 = Vv/Vs
其中孔隙率 = Vv/(Vv+Vs) = (Vv/Vv)/((Vv+Vs)/Vv) (上下同除Vv)
= 1 / ( 1 + (Vs/Vv))
= 1 / ( 1 + (1/e))
= 1 / ( (e+1) / e )
= e / ( e + 1)


孔隙率 = (孔隙比)/(孔隙比+1) = 0.6057 / 1.6057 約為0.3772

另外你還少回答了"比重，單位重以及孔隙率的關連"

比重 2.64 --> 孔隙率0的時候單位重為2640 kg/m3
然而實際的單位重為1644 kg/m3，所以(2640-1644)/2640 --> 孔隙佔整體的比率(孔隙率)

所以三者關係就是:
孔隙率 = (土壤比重*(水的單位重)-土壤單位重)/(土壤比重*水的單位重)
= (2.64*1000 - 1644) / (2.64*1000)
= 996 / 2640
= 0.3772
假設土壤比重叫Gs，水單位重叫rw，實際土壤單位重叫rs
那麼 n = ( (Gs*rw) - rs) / (Gs*rw)
或 = 1 - (rd/(Gs*rw))
: (2) 細骨材
: 0.262 = 細骨材單位重Ws / 0.001
: Ws = 0.00262 kg/cm^3………………………Ans
: ws = 8.1-2.4 = 5.7kg
: Ws = ws / Vs
: Vs = 5.7 / 0.00262 = 2175.57cm^3
: V = (π/ 4 )*[(15.9)^2]*15.4 = 3057.77cm^3
: 孔隙Vv = 3057.77 – 2175.57 = 882.2cm^3
: 孔隙比e = Vv / Vs = 882.2 / 2175.57 = 0.4055………………...Ans
: (2) 粗細混合骨材
: 0.263 = 粗細混合骨材單位重Ws / 0.001
: Ws = 0.00263 kg/cm^3………………………Ans
: ws = 24.5-5.2 = 19.3kg
: Ws = ws / Vs
: Vs = 19.3 / 0.00263 = 7338.403cm^3
: V = (π/ 4 )*[(24.1)^2]*22 = 10035.68cm^3
: 孔隙Vv = 10035.68 – 7338.403 = 2697.277cm^3
: 孔隙比e = Vv / Vs = 2697.277 / 7338.403 = 0.3676………………...Ans


另外附帶一提....
版友(包括我)針對你的質疑主要是因為你的發文數量少....
然後一開頭只丟了個問題就求人幫解....
這種行為幾乎跟那種洗分身文章數量的人一樣....
被人當成來亂的也只是剛好而已....

真的要問問題好歹也要像第二篇一樣把自己的計算式列出來....
這樣人家才會相信你是有誠意來問問題，而不是來亂的....

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