99年結構技師結構設計第一題 - 土木

※ 引述《dino0920 (阿迪打司)》之銘言：
: 雖然今年不是報考結技，不過剛剛翻了一下今年結技結構設計的試題
: 被第一題愣住了= =
: 先付上題目
: (一)試檢核鋼筋混凝土圓柱（如圖所示）所能承受之降伏軸力Py與極限軸力Pu。
: http://wwwc.moex.gov.tw/qanda/qanda_3.htm
: 請教一下他指的降伏軸力Py是指最外側鋼筋恰達降伏時的狀態嗎??
: 還有本題混凝土承壓區在求解面積和對最外側拉力筋取力矩都沒附相關公式= =
: 請問有考結技的板友是怎麼解的??

個人淺見如下：
1.版友可以參考94年地方特考三等RC第2題，其實就把它當做是不規則斷面分析即可。
該題只有6根鋼筋，並且有提供「圓形受壓區混凝土面積公式」及「該受壓區形心
與圓心距離公式」，該題求「平衡破壞下Pnb, Mnb」，也就是中性軸深度Xb馬上可
以求得，進一步可求各鋼筋處的拉力或壓力及壓應力塊深度a，馬上利用力平衡求
得Pnb，再利用取彎矩平衡(我習慣對最外拉力筋)求得此時的偏心距eb，最後Mnb就
等於Pnb*eb。
2.(1)根據上題，我覺得結技這題是類似題，但是有夠狠，6根鋼筋變成12根、fc'350要
注意β值、沒給上述相關圓形的公式...etc...
(2)我是認為配40分，應該不像版友說的代一代 Po公式就可以拿分，而是利用力平衡
求中性軸深度、力矩平衡求取相關標稱軸力和彎矩。
(3)至於名詞定義的問題，Py的確沒定義，但我是覺得出題的人應該是定義Py為最外
拉力筋恰達降伏時對應的軸力。Pu是壓力外緣混凝土應變達0.003時對應之軸力。
(4)因此，求Py時，令最外拉力筋εs=εy，並假設中性軸深度X，依此可求出其他鋼
筋對應的應變值(X的函數)相信這個時候應該已經算到很無力了XD，而且中性軸深
度到底在哪一個鋼筋的上面還下面都不知道。接著，壓力塊深度a也是X的函數，
因此也可以求得混凝土受壓面積(沒給公式，所以還是算到死才算得出Cc)，
(Cc也是X的函數)
根據各鋼筋應變值求得該處拉力筋(或壓力筋)的拉力(或壓力)，這時候，
所有拉力壓力都有了，就可以求得此時Pn=Cc+ΣCs-ΣT (Pn也是X的函數)，
好拉，來解X囉。咦？力矩平衡？那....偏心距呢？哇～怎麼變成兩個未知數了？
(5)同樣的，求Pu時，令最外緣壓力應變0.003，接下來大家應該很熟，只是仍要
假設中性軸深度X，依此求出其他鋼筋對應的應變值(X的函數)這個時候又再陷入
阿鼻地域輪迴計算各鋼筋應變和應力。接著，壓力塊深度a也是X的函數，
因此也可以求得混凝土受壓面積( 還是算到死才算得出Cc(X的函數) )，
根據各鋼筋應變值求得該處拉力筋(或壓力筋)的拉力(或壓力)。最後，
所有拉力壓力都有了，一樣可以求得此時Pn=Cc+ΣCs-ΣT (Pn也是X的函數)，
開始解X。那....偏心距呢？一樣是沒有.....如果解得出X，就可以算最外拉力
應變值是多少，也就可以判斷折減係數φ值要用多少，進而求得Pu＝φPn。
3.我比較納悶的是，這樣的解題流程應該是正常解柱子的軸力 彎矩 偏心距等，
但是為何，卡在偏心距和中性軸兩者皆是未知？還是，還有其他的等式可以聯立
求解？還是，我把題目複雜化了？
4.請版上高手指教.....



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