EAD通過後申請SSN （還沒拿到EAD卡） - offer

請問一下各位版大，

小弟我最近拿到offer，但公司要我先辦background check，
但是辦這個background check的前提是要有SSN

然後我在昨天收到OPT已經被approved的email，
USCIS網站上的狀態也已經變成 New Card Is eing Produced
可是估計等到卡下來也至少還要一周，而公司希望我在兩個禮拜內去上班

那想請問一下，可以拿我收到的那封email加上offer letter去辦SSN嗎？
（或是把USCIS網站上我的case狀態印下來+offer letter）
還是一定要等收到EAD正本後，才可以去申請SSN呢？

ps.已爬文，但沒看到類似的情況
謝謝！

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