我想問個RC問題 - 土木

其實我的原意只是要表達
Cs=As'fy-As'0.85fc' (假設壓力筋降服)
這個式子 1.不能表現出物理意義及2.不符合index定義

Cc=0.85fc'ab-0.85fc'As'
才符合物理意義及index定義

ps.物理意義:As'面積沒有混凝土 故要扣除這塊面積的混凝土壓力
index定義Cc 混凝土的壓力
Cs 鋼筋的壓力
Ts 鋼筋的拉力 一般計作T是因為Tc被忽略了..
Tc 混凝土的拉力 RC基本假設已經忽略(不代表不存在)

我想以上是沒爭議的

那為啥書本都是寫成 Cs=As'(fy-0.85fc')
那是因為 Mn=Cc(d-0.5a)+Cs(d-d')
如果你贊成Cc=0.85fc'ab-0.85fc'As' 才是合理的話
最簡單的來看 0.5a是因為Cc壓力合力線通過形心位置
當你把As'面積扣除後...形心位置就不在距頂緣0.5a處
而K大提出a也要重算(即X中性軸會變動)..其實我沒想這麼多 XD
有興趣的 可以請教他 :)

而為了要避免重算形心位置
所以利用 Cc+Cs=T 列出
(0.85fc'ab-0.85fc'As')+(As'fy)=T
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^
Cc + Cs

然後再依"數學"的加法結合律化成(跟k大討論時我用錯名詞 sorry)
(0.85fc'ab)+(As'fy-As'0.85fc')=T
再令 C1(=Cc)=0.85fc'ab
C2(=Cs)=(As'fy-As'0.85fc')=As'(fy-0.85fc')
^^^^^^^^^^^^^^^這就是原po式子的來源
然後 Mn=C1(d-0.5a)+C2(d-d')
深究物理意義及INDEX定義
就不應該使用 Cc Cs這兩個有意義的符號
令成 C1 C2 或其他的符號才比較合理..

以上是沒針對扣除合不合理討論
只就推導原po那個式子說明

至於扣不扣除
兩派說法都有 且 個人以為
那已經牽扯到學術派別及公式推導假設 試驗精確度...等

簡單說

贊成扣除的
事實上那裡的確沒有混凝土本來就要扣除
眼見為憑 不扣除跟事實不符
放到C2(一般還是寫Cs)項目裡也不增加計算複雜度
(我覺得 用Cs符號 已經有工程人員"實用"的傳統了)

不贊成扣除的
1.0.85fc'ab本身就是近似值 0.85fc'As'是極小值(相較於0.85fc'ab)
跟RC中忽略混凝土拉力一樣..可忽略
2.0.85fc'ab本身就有誤差 0.85fc'As'比這個誤差還小
這個理由 有待證實..可能要去找矩形應力塊的論文
或是試驗後的統計資料 去了解0.85fc'ab誤差到底有多大是否遠大於As'0.85fc'
3.既然要回歸物理面的眼見為憑
那Cc=0.85fc'ab-0.85fc'As'才真正的符合物理意義和index定義
所以 計算Mn時 (d-0.5a)這一項 請重新計算....(複雜度當場破表)
4.Mu=Md=@Mn @表強度折減係數
即使不扣除 @已經遠大於As'0.85fc'的影響
這裡有趣的想法:@的捨位誤差可能都比As'0.85fc'影響還大
你可以試著找一過渡斷面控制(ACI318-02後才有的觀念)來算
(@是使用線性內插得到 不再是固定值)
然後...試試看@Mn(沒扣的) @小數點捨位誤差 和 AS'0.85fc' 哪個大 :)
當然 設計上沒有人會故意找麻煩去設計過渡斷面控制..
所以 這還是純紙上作業 XD
且 有扣的話 @*(0.85fc'As')值又更小 更可以忽略


不過既然新規範兩個都有寫了...
那 扣不扣除都沒關係...我覺得啦..

至於在校考試...就看教授規定吧
國考 請放心扣不扣除都會對
因為 規範兩個都容許...
除非題目 明顯暗示...
(但應該不會有.因為國內還沒出題委員擁護該扣除到強迫國考採用的程度)

就跟 現在算強度折減係數 你要只用 壓力控制 和 拉力控制斷面
或用 壓力控制 過渡斷面 拉力控制斷面 計算都可

ACI318-02 附錄還有舊的折減係數(土木401-93似乎也有) 所以還是合乎規範
不過記得載重組合要配合新舊規範不同而使用

何況有人說扣不扣這個問題就直接寫在同一題中(不過我還沒看XD)

所以沒什麼好爭的...
至於不扣 設計就是危險 是有點..過於狠毒的評語了
根據allen大的訊息 國外還是很多原文書堅持不扣...

就選一個成為你的習慣
和搞清楚 扣不扣的意義
也就夠了...
--
上一篇 我PO的2266 就當作沒看到吧 XD

※ 引述《kumoking (黃易派來亂的)》之銘言：
: Sorry ! 因為再推文下去 ,文章變太長了 !
: 所以只好另開一個標題
: 經與AHELF 討論之後 !
: 終於明瞭他意見爭執之所在 !
: 他一開始就把whitney stress block拉進來
: 才讓我看不懂他在說什麼
: A大的意見是既然面積要扣掉
: 那中立軸應該也要修正才合理
: 如果中立軸也跟著要修正 ,那問題就大了 !
: 首先 , 多算的壓力面積就不能用扣的
: 而是要用真實的形狀去算
: 一個歪一邊挖洞的面積的形心,你要算多久?
: (可能整個題目有一半以上的時間在算形心吧)
: 當然你也可以用鋼筋比 n = fs'/fc' 來換算
: (注意喔 ,壓力筋不一定會降服喔 , 所以不能用fy , 要用fs'
: 看到這邊,你應該會乖乖的回去算挖洞的形心吧)
: 如果你的壓力筋又是不對稱的雙層 ! 呵....有得玩了 ,
: 我看你要算多久 !!
: A大的意見是,這時whitney stress block 能不能套用在有挖洞的混凝土上
: ( 這時後才請老人家出土,我就懂了 ,但先決條件是你真的要算有挖洞的混凝土
: 的中性軸,才有必要請他出來喔 ,你不扣壓力筋時 ,中力軸根本沒重算 ,
: 也就是跟他老人家一點關係都沒有 ,不要動不動就把他掛在嘴上
: 要把他放在心裏)
: 我想規範的用意是簡單而且保守的才會推薦
: 太過複雜的計算或偏不保守就不會考慮
: 單純的把多算的面積扣掉 ,不僅計算不會太複雜,而且較保守
: 所以規範才會建議為精算 !
: 至於中立軸重算,因為太麻煩了,已經失去實用的價值 !
: 根本已經沒有人去討論這一區塊的問題了 ! (A大除外啦 *_*)
: 但若把這個又拉回問題原點 , 既然中立軸都不重算了 ,又何必扣面積
: 我個人認為那又矯枉過正 !
: 因為單純的扣面積,不會太麻煩 ,又會偏保守 !無需自廢武功 !
: 至於有人認為扣不扣差沒多少 , 所以不扣也沒關係 !
: 這點我也沒意見 , 但你是否真的懂了扣與不扣的意義 !這才是問題重點

--
我從來沒討厭過記者，只是不喜歡一部份自稱記者的寄生蟲。我討厭的是那些對可能受到
政治力的事避而不提，而專寫會傷害一般市民的隱私及名譽的記者；更過分一點成為當權
者的利益代辯人的傢伙而已。　　　　　　　　　～ 宇宙曆 797.1.26 楊威利

--