測量學談的誤差 - 土木

※ 引述《prover (^^)》之銘言：
: ※ 引述《s9122405 ( ~ 帶刺的天使 ~ )》之銘言：
: : 標準誤差
: : σ= √( [vv]/n )
: : 觀測值中誤差 (有的寫單位權中誤差)
: : σ= √( [vv]/(n-1) )
: : 最或是值中誤差
: : σ= √( [vv]/(n*(n-1)) )
: : 這個問題困擾我很久了 .... 這三個的意義有啥不一樣?
: : 到底什麼時候該用哪一條公式呀??
: 標準誤差就是中誤差,n&n-1的差別在於樣本數
: 通常n<30 都用n-1計算之
: 最或是值就是N個觀測值取平均
: 因此最或是值中誤差要多乘根號N分之一倍 (簡單誤差傳播 自己查書)
: 加油

有不同意見......
σ= √( [vv]/n )...........就統計而言...這是母體在用的.....
例如班上有50個人，50個資料一起計算....就是用它

σ= √( [vv]/(n-1) ).......就統計而言...這是樣本在用的.....
例如班上有50個人，但無法收集全部50人的資料，只取30個樣本，
所以用它.....當n>30，或是越大時，樣本的σ會趨於母體的σ......

σ= √( [vv]/(n*(n-1)) )...就統計而言...這是樣本在用的.....

總之不是母體....只是抽樣，用樣本來推估母體...公式裡的n就需要減1...
而測量都無法取得所有(即母體、或是說真正的情況)的資料，只是幾個
觀測值來推估....所以n應該都要減1。

至於公式推導......不會，可能要自己去找統計的書來看......

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