請問反矩陣解法 - 土木

K= ｛ 6EI/L -9EI/2L^2　｝
｛-9EI/2L^2 27EI/2L^3 }
　　
然後求反矩陣後解為


F=　2L/81EI [ 9 3L ]
[ 3L 4L^2]
----------------------------------------
假設:
外力為[R] 變位為[r]

解題過程通常為[r]=[K]^-1 [R]

其實可以不用套公式去求反矩陣 用你平常熟悉得解聯立就OK!

而且可以省去解K的反矩陣 直接求變位

比如外力[R]=[0]
[P]

可以想成[R]=[K][r]
列聯立

[0] = EI/L [6 -9/2L ] [r1]
[P] [-9/2L 27/2L^2] [r2]

乘出來為

0=EI/L(6*r1-9/2L*r2)--1式
P=EI/L(-9/2L*r1+27/2L^2*r2)--2式

解1 . 2 式 就可以求得r1 r2

其實這過程中都沒有解反矩陣的影子
直接解聯立求變位 優點就是可以少算反矩陣
除非題目刻意要求 不然求反矩陣這步是可以忽略的!

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