請問斷面有兩種熱膨脹係數該怎麼分析？ - 土木

Joseph · 2015-04-06

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如圖，一個長方體擺放著，斷面上下一半有不同的熱膨脹係數，同時升溫，則該曲率怎麼
知道？
假設情形都與材力一樣（小變形、線彈性等）
http://i.imgur.com/ci6I824.jpg

雖然不是考試，但還是想知道怎麼求這個長方體的曲率@@

假設兩個材料緊密地合在一起。
大概知道變形諧和條件是：
「上材料底部伸長量=下材料頂部伸長量」
但不知道怎麼分析交界面的部分...

不曉得會不會太物理化？@@
謝謝前輩。

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All Comments

Hardy2015-04-10

請洽複合材料力學成大航太所有開中央偶爾會考

Ursula2015-04-11

看成一次靜不定，取兩材料內軸力為贅力和軸向變形諧
和解出軸力，再用斷面彎矩M=Ph/2就能解出曲率了

James2015-04-12

我是平面保持平面ε2=ε1+κy解出κ=(α2-α1)ΔTEA/h

Emily2015-04-13

但是的確不太曉得內力要怎麼設，因為E相同，σ圖也連續

Annie2015-04-14

感學上下軸力會不一樣？這樣解法就跟90年交大機械不同

Leila2015-04-15

不過那題是複合材料的懸臂梁(不知道結果一不一樣？)

Isabella2015-04-16

感「覺」

Skylar Davis2015-04-16

你解出的曲率單位好像怪怪的..靜定結構加溫桿件可自

Emily2015-04-20

由變形所以不產生反力及內力，但兩材料因變形不同互
相產生拉力及壓力，也就是軸力，兩軸力大小必相同，
不然軸向無法平衡。

Zenobia2015-04-24

啊對κ=(α2-α1)ΔT/h而已，有點仿效溫度差的證明。

Carol2015-04-25

您說的我懂，不過同樣是伸長量(非縮短)，由斷面應力圖
我畫的都是拉應力= =" 以直覺來說應該是像您的解法一

Leila2015-04-29

樣這個矛盾應該是我圖畫錯只是不知道問題在哪@@

Hedwig2015-05-01

靜定桿件溫度增加只有長度增加不會有拉應力，是因為
變形不一致才產生拉壓應力，兩者是不同的，你的算法
沒考慮到這一對拉壓力的應變

Linda2015-05-05

了解了！謝謝！