請教一個思考很久關於退休金的數學問題 - 公職

有一直在想一個問題
因為數學不好算不出來
所以想問一下大家有人計算過嗎?
一個人當公務員到薦七年功頂35年退休所領的月退
跟在外面工作35年同年齡退休領新制月退俸做比較

假設薦七年功頂退是領五萬月退(非實際數字僅是假設)
業界退休領新制勞退年金月退兩萬(也是假設)
然後退休後餘命假設是20年
那若是在業界的人希望每個有跟公務員退休每個月一樣的月退金額可用
必須要在退休前多存多少錢才有可能呢?
(假設這筆多存的錢從退休後投資到每年約有6%投報率的工具中)

我之前用每個月有三萬的差額
所以一年差36萬
36/0.05 = 720 萬

不過這樣算不對!
因為這樣20年後掛點時在業界工作的人會多720萬

如果是說最後結束時兩者要相等的話
也就是說多存的錢剛好在最後一年用盡
然後這段期間也是每個月花五萬的話
這要怎麼計算呢?
有沒有什公式可算?

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