謬誤?虛功原理不能求影響線? - 土木

※ 引述《qlman (Qlman)》之銘言：
: ※ 引述《qlman (Qlman)》之銘言：
: : 你怎麼不試著把
: : 1.影響線的定義
: : 2.虛功原理的說明....
: : (原理跟定義是不會變!)
: : 先弄清楚....
: : 再看看劉啟台或歐陽對這兩個部份的說明...
: : 這樣可以找到你要的解答.....
: : 還有結構學科雖然注重計算的演練~~~
: : 但基本的原理跟定義還是要先搞懂....
: : 否則很容易到頭來都搞不清楚在算什麼東西....
: 這種東西真的是不該讓我這個老頭來回答....
: 我很久沒看結構學的書了~~
: 所以有錯的話~~請批小力一點~
: 1.影響線
: 單位力在結構上移動,對指定位置(斷面或支承)產生之影響
: (剪力,彎矩甚至變形(沒這麼變態)
: 要怎麼算...你就去把單位力分別做用到各位置分別去算(基本功)
: 2.虛功原理
: 在一平衡穩定的物體施以一假想的位移,其各active force所做的功總和為零!
: 至於為何可以將虛功原理"應用"至影響線的求法...
: ^^^^^^
: 陳宏謀的書中$16-5節說的還蠻清楚的....
: 我不想打字了....請自行參閱....
: ====
: 我以前在唸結構學的時候...我大概都是以一人的教法為主
: 再用他的教法所建立的觀念來看其他人的書....
: 我當時是以宋裕祺的為主...
: 再輔以陳宏謀的結構學...
: 最後再加買梁英文,宋永鑾的結構學(裏面有綜合彎矩分配法)...
: 至於書中如果有答案不一樣的~~我會去找出來錯誤或跟老師討論~
: 避免自己一直去鑽牛角尖....

說白一點，影響線不過就是用Muller-Breslau定理求得，其求法如下:

1.對指定位置(支承或斷面)解除該力素(反力或內力)束制，

2.並給予該束制方向一單位變形，

3.所造成結構之變形曲線即影響線。


前面兩個過程明顯跟虛功原理相同，毋須贅言....

而第三個過程還是跟虛功原理相同，只是這是一個不太容易理解的觀念，需要點

功力，我相信原PO應該是卡在這裡。真要我解釋的話，真的會長篇大論@@

我誠心建議你可以參考老毛的結構學講義(裡面有詳細的推導過程)。

給你預告一下結論好了:用諧和變位法及變位互易定理改變Muller-Breslau定理的原貌後

你就會發現最後那條變形曲線(影響線)的公式跟虛功原理完全相同。

所以"虛功原理可以求影響線"是一個正確的事實，無須庸人自擾!

不過在這要補充q大的虛功原理定義(本人沒有冒犯的意思)

在一平衡穩定的物體施以一假想的位移,其各active force所做的功總和為零。
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
還虛功原理的原貌後，應該是:

外力對虛外變位所做的虛外功=內力對虛內變形所做的虛內功

除非是剛體，active force所做的功總和才會為零(因為沒有內變形)，所以對靜定結構

解除一個束制，變成剛體運動，單位力所做的外功總和為零沒錯!如果為一般彈性體

還是得遵從原始定義，用上面這句話詮釋靜不定結構的影響線才會更明白。

有錯請指正~


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