面試公司要求reference - 面試

請教各位前輩

我的工作地點是加拿大
目前工作的合約快要到期了，但公司表示願意續約

我自己想要找全職非約聘的工作
所以陸續有在找工作
但因為想說如果沒有找到，這個合約工作的續聘還可以當備胎
所以我請假去面試是用有事或是病假

今天去面試我是請病假
但面試的公司向我要 reference
希望我提供主管的聯絡方式好讓他可以聯絡

我應該要怎麼跟主管說明要 reference的事？
我現在應該要因此誠實跟主管講我在找其它工作嗎？
還是，我可以跟面試的公司說我並沒有告知現職公司我在找工作
請他們斟著不要透漏我去面試嗎？

PS 我現在仔細想，好像對方只有要前公司的 reference
是不是一般都不會要現任公司的？

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