不小心得罪了同事 - 公職

上個月是年底關帳
而我剛好有筆採購沒來的及趕上
雖然這件事情一開始是廠商出包寫錯規格
且後來要修改規格的時候在公文流程上被拖延很久，所以最後沒趕上
但是組上管帳的同事(非主管)上週四就打電話過來罵人
他不清楚整個經過，單純以結果論罵人
我想跟她表達我有盡力，但是對方不接受
而那時候我又急的像熱鍋上的螞蟻一樣
所以回話應該不是很客氣
隔天30號下午想跟那個同事報告事情的進度跟後續解決辦法
結果她只回答冷冷的一句話「反正那又不關我的事情」
臉色超級難看

因為對方可能是會相處幾十年的同事
況且又比我資深5年
故我打算明天早上針對口氣跟沒把事情處理好的部份寫個email去道歉
且不管他想不想瞭解，我會順便交待一下事情的始末
希望能讓她瞭解我並非故意把事情拖延到最後讓她去承受壓力
等過兩天她氣頭過了在找機會當面跟她道歉

我不清楚這樣做是否恰當
或者版上各位先進可以提供更好的方法？
謝謝

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