101年四等地特測量第3題 - 土木

※ 引述《pigheadthree (爬山)》之銘言：
: 題目：
: 三絲水準測量中，某水準儀之乘常數為100.0(+-)0.2，加常數為0.10m(+-)0.01m。現觀測
: 某一距離，其(上絲-下絲)之觀測值為0.500m，上視與下視讀數之中誤差各為0.001m，請
: 計算該視距之中誤差。
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: 小弟的解法：
: L=0.5*100+0.1=50.1m
: m = {{[0.001^(2)+0.001^(2)]*0.2^(2)} +0.01^(2)}^(1/2)=0.010004m
: 所以視距與視距中誤差為 50.1(+-)0.010004m
: 不知道是否正確？麻煩不吝嗇指導與指正，謝謝！

修正小弟之前的算法：

L = ( 上視 - 下視 ) * K + C = 0.5*100+0.1 = 50.1m
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↑
=Z

假設偏微分符號為m

mZ/m上視 = 1

mZ/m下視 = -1

mZ = (+-)[(1^2)*(0.001^2) + (-1^2)*(0.001^2)]^(1/2) = (+-)0.0014m


L = Z * K + C

mL/mZ = K = 100

mL/mK = Z = 0.5

mL/mC = 1

mL = (+-)[(100^2)*(0.0014^2) + (0.5^2)*(0.2^2) + (1^2)*(0.01^2)]^(1/2)

= (+-)0.172m


Ans：L = 50.1m(+-)0.172m

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水無常態，兵無常勢。

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