Laplace transform - 工程師

就※ 引述《cl66 (^U^ )》之銘言
: 因為小妹才疏學淺
: 剛剛看到了 https://reurl.cc/Kb1b1R
: 電子電路、諧振子、光學儀器及機械設備 會用到
: 普物課本裡有寫到前面兩個，電路分析
: 但是後面兩個有哪些地方會用拉式轉換
: 實在很好奇，有沒有拉普拉司轉換的漫畫~
: 台廠不都是英文比較重要，然後外商的材料弄進來Cost reduction結束了?
: 謝謝!

阿肥外商碼農阿肥啦！

其實拉氏就是傅立葉的通解，傅立葉是把其轉換到頻域上而拉氏是轉換到s-domain上，以前
上課教授一直講s domain，我也不太能理解s domain，後來看了MIT的數學系的Open Course
看到Arthur Mattuck的微分方程，他直接從Power Series (好像中文翻叫冪級數)推導，直
接秒懂s domain的含義，實際上s domain 如果從數學角度推廣就是一個複數座標，從工程
角度看我們可以理解為一個振幅頻率+j相位頻率，如果應用到電路上實數項就是阻尼，應用
到自控實數就是系統穩定度，而一般做信號分析我們就不考慮能量損失頻率這項，假使整個
系統是邊緣穩定的，所以就變成傅立葉解。

然後整個不管是傅立葉或是拉氏或是z transform 如果你回歸數學層面來看他就是分析導論
底下的一個方法也可以跟線性代數連結，透過線代線性變換還可以轉換成Laplace Matrix。

應用上在工程領域很廣的，甚至到現在時下流行的Convolution Neural Network，不管圖片
做CNN還是Graph做CNN都是可以從複頻域解釋，就是圖片一般都是歐式幾何，而Graph有很多
都是非歐幾何的。另外自控跟電路也是常見的工程應用，無非就是讓整個複雜的時域系統透
過分析後簡化計算，最後你會發現當你基礎通以後就處處通，學問就是這樣有趣。就像當年
我讀完熱力學再去跟教授讀Information Theory 的時候，結果發現根本是一樣的東西啊！

以上


--