Re: [問題] 數值計算的軟體 - 土木

※ [本文轉錄自 PhD 看板]

作者: MHG (MPS model) 站內: PhD
標題: Re: [問題] 數值計算的軟體
時間: Sun Apr 12 18:00:03 2009

※ 引述《ForHonor (I'm not afraid)》之銘言：
: 大家好
: 就我所知常用來做研究的工具有
: C語言 Fortran Matlab Mathematica
: 有沒有大大用過這其中的好幾個可以給個比較
: 假設以
: 人性化(方便性) 運算速度 繪圖能力 多變性
: 這幾個點為討論出發點

小弟專長是作數值運算的～以發展數值方法為主。
所以對於程式語言來說算是較為常用的！
根據原po所列的工具，小弟有使用過用於數值計算的問題，如下所列：
Fortran, C, C++, Matlab, Mathematica, Maple

下列所述都是個人使用的經驗！
實際的速度還是得依照個人使用的語言習慣與計算環境較有關係！
如有錯誤的話煩請各位大大指證！

當然！小弟從學程式語言以來所學主要的開發工具是以Fortran為主～
所以經常混搭Fortran與C或是Fortran與Matlab作為使用～
以下的的討論其OS環境，小弟就簡單以WinXP與Linux為主～
其他的BSD或是其他的Unix, 就不題了～基本上有些計算效率而言～Linux較快一點！
但相同的codes在其他的UNIX環境下都跟Linux差異不大～

1. Fortran
一般而言～從名字上就可以知道Fortran它的功用了！
由於小弟不擅長繪圖功能的程式撰寫，所以在此以討論數值計算的速度為主。
而繪圖的部分，Fortran 90之後的功能提升很多也可以撰寫繪圖程式用於I/O了。
但是小弟實際上還是會用其他軟體輔助繪圖的部分，
以Tecplot為主，並以Grapher、Surfer為輔大致上2D 3D的圖大概都還可以表達～
有時會搭用Matlab來作後端輸出的視覺化表達。
而其他軟體在搭配fortran上的表達也算還ok啦!
(但Fortran 90以上基本也支援OpenGL～可以支援不少科學繪圖了！)

就計算而言，Fortran的Subroutine和Function可用性很高，
在計算上著名的書籍Numerical Recipes早期就以fortran 77出版了～
而支援Fortran的語言函式或是副程式也非常多(C, C++, Matlab...etc.)，
這個關係到使用fortran這個工具時～你也可以使用其他語言的工具，
進而降低研發程式的難度與時間。

在工作站上的計算小弟目前也有使用Fortran，使用的OS環境為Linux～
由於先前小弟group並未購買IMSL用於工作站上，所以此時很多小問題得依賴
世界各地專家們所釋出的函式或是副程式來解決，只要小心根據定義使用
Fortran在銜接這些solutions的相容性非常高的！

So, 人性化(方便性)、運算速度可謂極佳！
繪圖能力則屬尚可(我得強調！這是因為我太弱了XD)
多變性我個人評為佳！
(雖然90以上的語法已經可以支指標、援物件導向...etc.
但與C++比起物件導向來看我想還有些距離吧！)

2. C語言
這是小弟接觸以來的經驗，一般來看，C可以算是早期泛用型語言了吧！
但是C與Fortran比起，Fortran可以作的C都可以作！
然而Fortran是以撰寫數值程式為專門取向的工具，這點是無庸置疑的～
故小弟個人認為以C來寫數值程式比起Fortran先天上並無大的優勢！

以眾多前人所釋出的函式或是副程式寶藏來看...
C的資源可謂是最豐富的吧！
而且，C與FORTRAN的subroutine或functions連結是非常容易且多樣的！
著名的劍橋數值菜單Numerical Recipes也有C的版本～XD

再者！許多著名的大型程式之撰寫(UMPACK, SuperLU, FFTW...etc.)
也是由C撰寫的！真是可為寶藏含量極為豐富的語言啊！XD

在工作站上C的使用，比起Fortran而言算是簡易很多了！
而速度上則會因為程式設計者的習慣而有差異！
基本綜觀以同方法解同問題但是用不同語言來比較的話！我想是差異不大的！

So, 人性化(方便性)與運算速度可謂極佳,繪圖能力由於龐大寶藏之故也可謂極佳
多變性來看還是受限於語法本身，比Fortran90略微單調，但也算佳！

3. C++
C++的部分小弟使用不是很多！煩請大大幫忙簡述這項工具的威力程度了！

C++是C的延伸(小弟個人觀感)，他既可已接收前人發展C的龐大資源
又可以超越C做出物件導向，
但是C++在與Fortran上的連結卻變的困難許多！
不過小弟覺得無妨！因為C的資源對於一般程設者大概就夠用了～
更何況到處都有得討論～XD

附帶一題的是Numerical Recipes也有出版C++版本～:p

在工作站上的使用上～C++似乎有著一些語法的優勢～
在某些平行的計算環境上～似乎蠻多人使用C++作為開發的工具～
(Open MP之類的！平行計算的部份小弟並無實際經驗！煩請各位大大補充了！)

So, 人性化(方便性)則因為可接收C的大寶藏(有些時候需要改寫)個人判斷為佳
計算速度因小弟個人使用之故無法做出最好的評斷！
繪圖能力由於龐大寶藏之故也可謂極佳！
而多變性來看是極佳！



4. Matlab
呵...基本上小弟不完全認為Matlab算是個"程式語言"...
但是它有許多好用的tool box！對於繪圖而言他可以算是天生的強項啊～
但是它的計算速度卻相對於C或是Fortran卻慢很多！尤其是迴圈的部分！
針對它在與C或是Fortran的連結來觀察，相容性很高！
所以大致上可以將需要加速的部分丟給Fortran或是C來處理～
而Matlab本身的資源也算是不錯！除了專業的Tool box以外～
連接C與Fortran的資源也可算是可以接受的了～
(C++與Matlab連結的的狀況，小弟不明瞭煩請能人補充了！)

至於資源的部份來看～Matlab在網路上的資源也漸漸的流行起來！
可以想見未來的資源也會越來越多！

就使用上而言，他不太嚴謹，也因此方便了許多！XD

工作站上的計算則是需要for Linux的版本～使用方法差異不大～
Matlab作大量運算的效能來還是無法與C/C++或是Fortran比擬～

So, 人性化(方便性)可謂極佳！與運算速度則只能說尚可了！
繪圖能力由於Tool box之故也可謂極佳！
多變性來看還是屬於尚可的階段～

5. Mathematica與Maple
嗯！他不是程式語言！執行速度也不太快！
畫圖的部粉也只能說是普普！(有許多軟體也能做到)
但是他的特殊功能卻是其他軟體無法比擬的！
例如：微分、積分、特殊函數...etc.

通常在數值分析前段我會使用它來協助數學上的驗算～
另外～～在精度上的部份這類工具有著一些的優勢～
例如超越雙精度的數值計算或是大數運算～
雖然程式語言都還可以操作～但是沒有這類工具來的簡便～

至於他們的資源只能說不算太多了！而跟其他程式的結合似乎還不多見！(請能人補充！)
用來作大量計算的話我想是頗為困難的吧！(若有誤請能人指證~)

So, 人性化(方便性)可謂尚可！與運算速度可謂不佳！
繪圖能力可謂尚可！多變性來看算是不佳～


綜觀1～5.....大概是台灣市面上極為常見的幾種數值工具了～

但是基本上我還是得說明一下！
工具只是工具！它們會因使用者的不同用法而有著效率上的差異～

個人認為，學熟其中的一種程式語言，搭配使用其他的資源，用來解決問題即可！
若真正講究計算效率，倒不如把演算法的細節先搞定，
再交給真正的程式設計人員去操刀～

例如：我用有限體積法(FVM)去分析3D大規模不規則區域的黏性流場～
目的是藉由數值方法分析這個計算區域的物理現象～
看到這問題我個人第一個感想是：這是個物理問題！數值程式只是工具～
就算我用數值菜單的CG解法去求解矩陣，還是沒辦法和商業軟體比快！
因為這個例子的目標並不是在研發新型快速的矩陣解法～而流場的物理現象才重點!
也許有人會講～那與其這樣為何不用LU分解就好？
是的！因為傳統LU分解的速度可能會讓我多好幾年才畢業！
工具只要夠用即可！要更好的效率要付出更多的的代價～只有自己能去衡量輕重～


呵～以上是小弟的粗略看法！

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