https://en.wikipedia.org/wiki/Lottery_mathematics#Minimum_number_of_tickets_for_a_match
or http://goo.gl/M6ON5q
It is a hard, in most cases open, mathematical problem to calculate the
minimum number of tickets one needs to purchase to guarantee that at least
one of these tickets matches at least 2 numbers. In the 5-from-90 lotto, the
minimum number that can guarantee a ticket with at least 2 matches is 100.
目前我只找到這兩組答案
L(90,5,5,2) = 100
L(42,6,6,3) = 123
看來這題應該是數學系博士班的題目吧
就等某位數學大師發明出某種公式解或是上下限夾擠吧
就跟前陣子才有一位數學家證明了
存在無窮多組質數對他們之間的差小於七千萬
現在這個差值已經縮小到一萬以內了
※ 引述《irishcafee (愛爾蘭咖啡)》之銘言：
: 你的想法是對的!!只是你是從自選號碼的角度去思考。
: 要保證中獎應該是我的答案沒錯!!
: 因為高中比競賽和大學練ACM都有算到這一題。
: ※ 引述《ejnfu ((-. .-)b)》之銘言：
: : 純討論 說一下我的想法
: : 因為題目是說"最少"要買幾張就可以中3個號碼以上
: : 直覺上不用買這麼多
: : 如果我們把題目稍微簡化一點
: : 假設是6個號碼(1~6)任選3個開獎 只要2個與開獎號碼相同即有獎
: : 一樣是求最少要買幾張可以保證中獎
: : 如果按照上面的算法應該是:
: : C3取0 x C3取3 + C3取1 x C3取2 + 1 = 11
: : 但實際
: : 你只需要買2張
: : 123
: : 456
: : 就可以保證中獎了
: : 為什麼呢
: : 因為開獎的第一個號碼必定落在上面兩張其中一張
: : 如果要不中獎的話
: : 那麼接下來的號碼就不能開出那一張剩下的兩個號碼
: : 但這代表著
: : 剩下要開出的兩個號碼必定會落在第二張
: : 所以第二張必中獎
: : 所以這題應該可以買更少的張數來保證中獎吧?
: : 歡迎討論
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