日本雇用契約的簽約問題 - 轉職

想請問在日本工作各位大大

我現在是Ａ社正社員同時也在找轉職中.

如果我拿到了Ｂ社的內定了,
請問我現在（在Ａ社工作狀態中）可以提早跟Ｂ社簽好明年四月開始工作的正社員雇用契
約嗎？
（當然,明年四月前我已經從Ａ社退職了）
請問這樣提早簽約是合法的嗎？

ps. 我不是在問二重契約的狀況（同時間屬於兩家公司的正社員）

不好意思希望有人能解答了><
其實明天會跑去相關機關問一下...

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