有關流力的問題 - 土木

第一次在這發文有點緊張

有個流力題目想請問高手們


一個均勻流流速為25的流場裡，由等強度(10)的源流和沉流各一，分別位在(1,0) (-1,0)

熅熅流由右向左通過，形成一個冉肯扁圓(Rankine oval)

試求:在y軸的交點


我知道他的速度勢公式為

10 y -10 y
--- arctan(---) + ---- arctan(---) -25y
2拍 x-1 2拍 x+1

我這邊的想法是: x=0，對x偏微分

但是偏微分的結果算不出y


老師上課時有大致推，但不知是我抄錯還是怎麼樣，我都看不懂

10
---{ arctan(-y) + arctan(y) } - 25y 求max
2拍


設此方程式=0


10
---{ 2arctany│max }-25y│max
2拍

10
25y= ----- arctan(y)
2拍

10 arctan(y)
25=---- -----------
2拍 y

arctan(y) 5
----------- = ---拍 = 7.85 => y=10.8
y 2

後面是我們推的

但老師說答案是0.0047

差好多

我想知道...是最原始的方程式有問題嗎?

還是從哪裡開始都錯了

非常感謝感謝!!!













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