此題用積分法-彎矩函數該如何求解 - 土木

剛剛小弟用積分法之傳統算法計算，還是沒辦法求解，

這題傳統算法求不出來？似乎一定要用到奇函數去求解，

但是撓度方向卻相反，不知道哪裡錯誤了？

麻煩版上前輩們不吝嗇指導，謝謝！
※ 編輯: pigheadthree (61.224.66.28), 05/03/2014 21:32:14

傳統的：(請分段計算)
x
BC段 ╴╴ w ←┐
╭─ ↓↓↓ ↓y
Mx1│ ▆▆
╰→ C Mx1 = 1/2*w*x1^2
x1 (0≦x1≦L/2)
←─┤


AB段 ╴╴╴╴ w
╭─ ↓↓↓↓↓
Mx2│ ▆▆▆▆▆▆
╰→ B C Mx2 = 1/2*w*L*x2-1/8*w*L^2
x2 (L/2≦x2≦L)
←─────┤

EIv1'' = 1/2*w*x1^2 │EIv2'' = 1/2*w*L*x2-1/8*w*L^2
EIv1' = 1/6*w*x1^3+C1 │EIv2' = 1/4*w*L*x2^2-1/8*w*L^2*x2+C3
EIv1 = 1/24*w*x1^4+C1x1+C2 │EIv2 = 1/12*w*L*x2^3-1/16*w*L^2*x2^2+C3x2+C4

B.C.

v2'(L) = 0 → C3 = -1/8*w*L^3
v2(L) = 0 → C4 = 5/48*w*L^4

則 v2 = [1/12*w*L*x2^3-1/16*w*L^2*x2^2-1/8*w*L^3*x2+5/48*w*L^4]/EI

v1'(L/2) = v2'(L/2) → C1 = -7/48*w*L^3
v1(L/2) = v2(L/2) → C2 = 41/384*w*L^4

則 v1 = 1/24*w*x1^4-7/48*w*L^3*x1+41/384*w*L^4]/EI

C點變位 v1(0) = 41*w*L^4/384EI (↓)
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騙個P幣
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