精度理論 - 土木

版上前輩您好！有關於精度理論，後學有些疑問，不知道是否正確？

麻煩不吝嗇檢核與告知！

【精度理論】：這是本人的想法

精度 = (較差)絕對值/最或是值 = (中誤差)絕對值 * 2 /最或是值





【舉例】：

question：距離測量，若往返觀測之結果分別為200.025m及199.975m，
則此段距離測量結果之量距精度為？

ans：精度=1/4000

後學的計算過程：比較

(以較差計算)：

最或是值 = (200.025 + 199.975) / 2 = 200

精度= (200.025-199.975)/200 = 1/4000

(以中誤差)計算：

最或是值 = (200.025 + 199.975) / 2 = 200

v1 = 200 - 200.025 = -0.25

v2 = 200 - 199.975 = 0.25

最或是值中誤差 = (+-)[(-0.25)^2 + 0.25^2 ] / [ 2 *(2-1)]^(1/2) = (+-)0.25

精度 = 0.25 * (2) / 200 = 1/4000 ---------------------理論似乎正確





【推論其他題目來講】：

question(一)：50.00m(+-)0.02m 與 100m(+-)0.02 哪個精度好？

ans：50m精度 = 1/2500 ； 100m精度=1/5000 ，以100m精度最好。

後學的計算過程：

50m精度 = 0.02 * 2 / 50 = 1/1250

100m精度 = 0.02 * 2 / 100 = 1/2500

以100精度為最好-----------------------------但是不符合自己的理論，分母不同？


question(二)：使用電子測距儀，若已知某精度為(+-)(3mm + 5ppm)，

則就距離800m而言，其精度為何？

ans：未知

後學的計算過程：

中誤差 = (+-)[3mm + 5*10^(-6) * 800000mm] = (+-)7mm

其精度 = 7 * 2 / 800000 = 1 / 57143 --------------------不知道答案是否正確？




麻煩版上前輩們不吝嗇檢核與告知，後學在此感激不盡，謝謝！

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歲寒松柏古栽培，雨雪風霜總不摧，　

異日必當成大用，功名作個棟樑材。

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