請問明渠流在固定流量時比能最小觀念 - 土木

問題：證明明渠流中，固定流量時，臨界流之比能最小。

V^2 q^2 Q
解： 比能 E = y + ------ = y + ----------- 其中q=---=...=Vy b為渠面寬
2g 2gy^2 b q為單位渠面寬
之流量

由於 dE | q^2
----| = 0 可知臨界流時水深yc=(-----)^(1/3)
dy |y=yc g

取

d^2E 4q^2
------ = ------- > 0 則凹向上，故在固定流量時，臨界流之比能最小。
dy^2 gy^4

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這是書上的解答..... 可是我覺得有總說不上來的怪
亦即黃色的字體完全無法理解@@ 為什麼"固定流量"時臨界流比能最小？

我的理解是： E對y微分一次==>臨界流發生時之水深(y=yc)，此時E=Emin
那為何又要再一次利用微分來說明"固定流量"下的情況呢?

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