重新申請拒絕過offer的公司 - offer

想請問一下大家有沒有重新申請過已拒絕offer的職位？
在今年暑假拿到一個offer(以下稱A)，但考慮的地點薪水和一些其他問題，
選擇了A選擇了另外一個offer.

現在的生活和計劃改變，雖然現下工作的環境其實我很喜歡(目前三個月)
但薪水和簽證問題，所以我必須另尋他路。
Ａ其實薪水相較於他的location也不高，甚至過來人也跟我說過會過得蠻辛苦的
但簽證問題比較有解，雖然也不是百分百。

目前A職位又開了，同一個職稱，我雖然想要申請，但不知道要怎麼著手。
其實A職位算有點靠關係，是Director介紹的，但我還是循一般管道面試拿到offer，
電話面試後又特地飛過去面試了一次。
私底下Director也跟我聊過，最後拒絕offer的時候，有私下傳簡訊好好地說明原因，
最近過節也有傳訊息祝賀。
現在的工作又跟A更相關，等於我也累積了在美國相關經驗後重新申請這個職位。

我現在是覺得反正不申請一定沒機會，就算我被黑掉了，有丟就是有機會，
但我不知道要怎麼著手。
我其實履歷和cover letter都準備好了，準備要寄信給ＨＲ
當初HR人也很好跟我email往來了很多次，再加上我是Director referal
他們應該是還記得我。
所以我在想我是否要在信中提到之前面試過但拒絕的原因嗎？
我目前打的草稿是
"其實夏天有跟你們團隊面試過，謝謝你們給我機會，但當時因為(原因)所以拒絕
現在情形改變(這邊信中會更詳細說明)，再加上我有相關工作經驗，
希望能夠再次申請您公司的職位"

不知道這樣可不可以
稍微用google了相關問題，大部分的人都說如果時間不久的話，
最好重複講一下當初原因並說明為什麼要重新申請，
但還是想確認一下大家會建議要怎麼做比較好呢？
謝謝大家！

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