非自願離的時間差 - 離職

這個問題第一次遇到，
不知道怎麼做才對，
所以上來請教各位前輩們。

我們一位同事上班情況不佳，
所以請他10/9離職，
也跟他說會開非自願離職證明給他，
並支付資遣費。。

他離職之後，其他同事才說他卡單造假，
還有把公司販售的商品拿去私用的事。

請問這樣我們還要開證明給他嗎？
卡單造假應該算偽造文書了，
這樣可以不發遣散費給他嗎？

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