口頭承諾後給的offer卻比較低？ - offer

我知道口頭承諾沒有法律效力，可是我還是想問一下可以怎麼辦

公司之前口頭承諾給我$33/hr, 然後拖了兩個禮拜一直沒有給我正式的合約
直到我跟他說，我之前沒回覆的公司回頭來找我了，他們才開始做文件

之前跟我聯絡的人是我未來的supervisor，她說她在合約上給我33 (31-33是公司的range)
可是送到HR那邊被降價成$31+1000 sign on （$65k/yr, Los Angeles)
因為HR說「給其他新進人員都是這個薪水，要公平」
然後我的supervisor去問了剛進公司幾天的新進人員，的確是領$31
她今天打電話給我時一直跟我道歉，她說公司堅持要付所有新員工同樣的錢
她可以做的是3和6個月的時候各給我一次performance review
看能不能替我爭取一些加薪和bonus的空間
還有九個月之後有正式執照了也會再有一次調薪

我想我的supervisor沒有存心騙我，可是還是有種被咬了一口的感覺
（一直到昨晚我打電話給她，她還是說應該是HR搞錯，應該是$33）
我還滿喜歡這個公司的工作內容，心態上也準備好要去LA了
OPT也過了，生效日是8/15，要重新找工作的話有點趕
（我是不至於完全沒工作啦，可是要找到很喜歡的不容易）
（而且要重找的話，最好能趕在中小學開學前找到，才能做學校裡的職位）
而公司答應從進公司就可以開始辦綠卡，所以做了的話就至少兩三年跑不掉（或者更久）
（公司還是說要我出錢，這點已經不想吵了，到時候看看律師怎麼說吧）

目前想到的可能是
1. 跟公司堅持說，這和承諾的不一樣
（好處：可能有比較高的薪水）
（壞處：如果談判破裂就要接受比較不喜歡的offer）
2. 薪水不算太壞，就當一開始就是$31，接受了
（好處：不需要另外找工作，而且工作內容挺好）
（壞處：軟柿子被挑著吃……）
3. 開始做事，但是不要辦綠卡。
如果覺得不喜歡的話，趁著還沒辦工作簽證，用OPT去找新的offer
（好處：進可攻退可守）
（壞處：可能要重新找工作，而且萬一明年沒抽到H1-B，還是得衝綠卡）

目前是傾向3，可是我真的很擔心明年沒抽到H1B的可能性
所以可以的話還是想至少把LC的部分解決掉，沒拿到H1B的話再辦後面的文件，比較不趕


想請問大家有什麼建議嗎？



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