留停問題請教 - 離職

因找不到相關資料，故在此提問此問題。煩請有經驗的HR能幫忙解答

因個人因素，本想離職。但公司建議我先辦理留停。

待本身問題處理完後再復職。

但因這段期間不能沒有工作，所以想先至另一公司上班。

但這樣新公司會加勞健保，原公司會知道嗎?

擔心對現在的公司不好意思。

請問原公司會知道在新公司的勞健保加保資料嗎?

PS：原公司在台南，家裡在台中

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