關於道瓊工業指數的算法 - 金融業討論

大家好，我第一次來到這個板，有些疑惑想要請各位多多指教ˊˇˋ/

是這樣的，
我在課本上看到關於道瓊工業指數分割股票算法的問題，
有些不懂的地方想要請教一下各位大神~


以下是課本的例題:

有甲、乙兩家公司，
甲公司在期初股價為每股25元，期末漲為30元；
乙公司在期初股價為每股100元，期末跌為90元。

也就是說，
期初的指數值為: (25+100)/2= 62.5
期末的指數值為: (30+90)/2= 60
指數變動百分比為: -2.5/62.5= －4%

到這邊都沒有問題，但接下來股票分割的部分我就不太懂了。

接下來假設乙公司將一股分割為兩股，
亦即乙公司期初股價變為每股50元，期末股價變為每股45元。

課本解答寫說:
為了讓(分割後)指數值依然不變，因此「除數」需要做調整。

也就是說
(25+100)/2 = (25+50)/X = 62.5
X=1.2(除數)
期初的指數值不變

指變動百分比變為:
〔(30+45)/1.2 - (25+50)/1.2〕/62.5 =〔62.5-62.5〕/62.5 = 0

這就是我不懂的地方，
不是說指數值不能變嗎? 那為甚麼期末的指數值可以從60變成62.5?
這樣不就變了嗎?
還有，
為甚麼期初和期末都是除以1.2?
期末指數值不應該是除以1.25才對嗎?
因為
(30+90)/2 = (30+45)/X = 60
X=1.25(除數)
這樣期末指數值才不會變啊?


還請各位高手替我這個菜比八解惑QQ
謝謝大家!!

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