兼職勞健保重複加保問題 - 薪水

各位前輩好

在下目前已有一份part time工作
工研院，有保勞健保，非打卡制，上班日期自己安排，每月薪資是要簽領據才會有錢，
不清楚職稱定位，這樣應該是叫工讀生或臨時工吧?

最近順利找到另一份新工作，薪資較高，而且屬於正職人員，工研院那邊是不介意我
兼職新工作，不過我不大想讓新工作這邊留下不好印象，所以不大想讓新工作這邊知
道我在工研院還有在兼職

大概爬文整理了一下，如果有誤再請大家指點
健保：兩邊擇一投保就可以了，所以不會有衝突問題
勞保：前後工作都保的話，勞保局會寄"重複投保通知單"給前&後公司，並請後加保公司
回函同意該名員工重複投保

問題
1.所以我兩邊投勞保的話，新工作那邊勢必會知道我另外有一份兼職工作?
2.我有問工研院那邊是否可以不幫我投保，他們是說不幫我投健保可以，但不投勞保
他們就違反勞基法，會被罰緩，不過我每個月薪水都是簽領據，這樣不是只算臨時
工嗎?也強制投勞保嗎?
3.如果我把順序對調是否可行? 先把工研院這邊勞健保退掉，全轉去新工作單位，
之後勞保再重複加保工研院，這樣工研院那邊就變成後加保公司了

再請有經驗的人士指點了，謝謝。

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