請問我還有counter-offer的機會嗎 - offer

我口頭答應了一個公司，在洛杉磯
公司當初開給我的薪水是時薪33，也就是年薪六萬八左右
公司在電話中跟我談過福利，大概就是standard，不特別好不特別壞
同樣的職位在學校系統裡的時薪是大約40（九個月），總薪水比較低但是福利也比較好

我在網路上稍微查了一下，時薪33似乎是平均薪水
加上我必須要先under supervision工作一年後才能有正式執照
而且我需要公司替我辦H1和日後的綠卡（公司出文件，我出錢）

我當時覺得我需要依賴公司的地方比較多，能拿到平均薪水就不錯了
所以我就答應了公司要去，公司也說好，但是真正的合約還沒寄來


這幾天才知道有這個版，在版上逛逛，超多人都提到薪水一定要談
我現在這個薪水，雖然不能說不滿意，但是能夠多賺一點薪水或福利總是好的
我有一個2nd offer，但是因為已經幾乎確定要去這家公司了，另一邊的聯絡就懶懶的
（2nd offer是一個很大的contract company，可能最近很忙，也變懶了）
而且相比之下，我也的確比較喜歡答應了的這個公司

請問在這個情況下，當公司寄offer給我的時候，我還可以有一些談判的空間嗎？
還是說，既然不算不滿意，就先做一年
等明年拿到正式執照和工作簽證之後，會更有談判的籌碼？




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