請教關於離職生效日的問題 - 離職

小弟目前在大學擔任國科會研究助理，有幸考上今年地特，

公所人事通知3/31要去報到，

可我老闆(教授)要我做到3/30的18:00才肯放人，

我3/28要先填離職單跑離職手續，

目前卡在離職生效日是要填3/30還是3/31

因為爬文以後知道離職生效日那天理論上已經解除契約，

所以如果離職生效日押3/31，當天可以不用再去大學(因為只給薪到3/30?)，

然後可以直接去公所報到，可是心裡還是怕怕的，

擔心萬一押3/31離職而那天和舊單位的契約還沒解除，

就會造成新單位也不能報到!

所以想上來再跟各位前輩請益一下，看我的想法是否正確~

另外再問一下，如果勞保是在離職生效日前一天24時就自動退保，

所以我如果離職生效日是3/31，而3/31馬上去報到，

是否就可以避掉國民年金無情的繳款單?(一天沒工作繳2個月的錢?)

最後先感謝各位前輩的閱讀和回答，公務新手致上最崇高的敬意。

--