諧和變形法的使用時機

※ 引述《h10840206 (仕倖)》之銘言： : ※ 引述《gentle3 (長壽3號)》之銘言： : : 不好意思，目前剛閱讀到【諧和變形法】。 : : 據自己瞭解的內容來講：赘力+基元結構+力法(位移量為零) => 疊加原理計算 : : 一個贅力的假設與計算∫Mm*dx/EI 就已經搞得頭昏腦脹了； : : 現在還算到有兩個贅力要解【聯立方程式】，快要吐血了； : : 請問有三個贅力以上的嗎？該怎麼解啊？……這不是重點！ : : 小弟的重點是：諧和變形法有解靜不定【梁】、【剛架】、【桁架】。 : : 感覺上諧和變形法是針對解【靜不定梁】，而剛架可以用傾角撓度法，桁架用卡二。 : : 這樣的觀念可以嗎？………….看書看到頭暈暈的XD，敘述上若有問題請見諒！ : 又見面了。 : 有看到你也有po土木人，不知道版上有沒有土木人的大大，若冒犯請見諒@@ : 分幾個部分向你說明並請教： : 【一】請問你是用什麼書來學結構學的？ 林永盛-基本結構理論分析 : 因為你的用詞我滿少聽到的@@ 初學者-還在摸索當中 : 也可能是大家的學習方法不同。 : 如果是大學的原文書，請先擺旁邊，你只要有殘留的記憶就可以了， : 因為原文書很愛把最後結論寫給你，以為都靠它就好。 : 但不適合一般考試，適合open book或工程師參考計算用。 : 剩下去外面買一些補習班老師出的結構學用書，選一個適合你的， : 因為我覺得你有這些問題表示你沒有看仔細，或是沒有人向你好好說明。 : 看你的po文，比較像你只知道公式怎麼用、怎麼算，但是不知道原理。 我算是半路出家的，在家買書自修，沒有老師指導，完全靠自己理解， 大部分來講，對於公式的使用與計算，還甚初步瞭解，因為還在初學階段， 大部分都是先理解題目的問題所在，在記憶解題步驟，再進一步理解原理。 : 正常來說，你要知道為什麼，所以這東西只能用這個方法， : 直接背這個結構只能用這個解法，過一個月你又忘了。 : 因為正常來說，真的懂的話，你會覺得：歐~要解兩個贅力歐！計算量好大… : 如果要求…只好乖乖算@@ 大概就是這兩個節點要變形諧合吧？ : 再去解聯立應該可以求出來，過程中都知道「自己在解什麼」。 : 不然你抱怨解法搞得你快吐血了…我會感覺你只是在背解法。 因為小弟前些日子四等特考及格，之後辭職準備土木技師，功力還不夠， 學習上有點吃力，實際上有初步的認知，但是太過艱深的問題，有時候真的會卡住。 : 或是自由度少，就用位法，只是山不轉路轉的概念而已，然後要知道自己要怎麼轉。 : 【二】靜定or靜不定梁和卡氏第二定理與最小功法的關係。 : 我上一篇已經回過你，你可以去參考，並不是什麼靜不靜定的問題。 : 積分式的用法我也在上一篇提過了，請您仔細看一下，建議勿光背公式。 : 建議你要知道的反而是偏微分式「dU/dR=Δ」(打不出偏微分符號…@@) : 你要知道的只有微小長度的應變能u=M^2/2EI怎麼寫，這是一連串的觀念， : 所以硬是去記反而會讓你覺得很痛苦，一直在記東西而已， 初學者本來就是要先行記憶，等熟了之後自然能融會貫通，但是目前的程度還不夠， 尚在努力當中，請見諒！ : 這樣一來你才知道為什麼要積分(因為U=∫udx)。 : 等到你真的很熟了，自然會寫出那個積分式。 : 【三】什麼叫「變形諧合」？ : 舉兩個簡單的例子，你想像一下： : (1) 你手推一個很硬的彈簧，看到彈簧壓縮一段距離。 : 可以看出一個很簡單的物理現象，就是「你手移動的距離」=「彈簧壓縮的距離」。 : (2) 你左手用彈簧吊著一顆網球，然後再拿一支軟尺橫著把它提上去一點點， : 可以看出「彈簧吊著網球的伸長量」=「尺彎的變形量(撓度)」。 : 同理，想像一個「簡支梁中央下方有一個彈簧，中點一個集中力」的題目， : 這題的是一個「一度靜不定」(應該看得出來吧？)的題目， : 靜定你可以用力平衡就解出來，而靜不定就得多靠「變形諧合」來求， : 因為力再怎麼平衡，它的變形沒有讓結構變形“連接在一起”、符合一般物理現象， : 對於“考試或解題而言”就是錯誤的力(因為不可能那樣發生)。 : 因此你用什麼卡二、變位公式、單位力法解靜不定，也都是諧合變位的一環， : 因為你都只是要「讓兩個分離出來的自由體圖滿足變位一樣」而已！ : 【四】請問你知道「力法」和「位法」的差別嗎？ 力法：變位為零(柔度法) 位法：有相同的變位(勁度法) : 這個研究所考試也常見，但並非什麼研究所題目才能考出來的觀念。 : (1) 力法，也就是設力量為未知數，配合「變形諧合」的解法。 : (2) 位法，也就是設位移為未知數，配合「靜力平衡」的解法。 : 力法→變形諧合(基本變位公式、卡氏第二定理(最小功法))、單位力法、柔度矩陣法等 : 位法→傾角變位法、直接勁度法等 : 什麼時候要用到哪種方法？ : 「低靜不定度」→力法，因為設的贅力少，使用的諧合變形式少。 : 「低自由度」→位法，因為設的自由度少，使用力平衡的節點少。 : 自由度是什麼？專業術語請google或查書， 據瞭解，一個計算座標系統為一個自由度；幾個計算座標系統，就有幾個自由度。 : 單就考試來說，就是「節點變位或轉角」的個數。 : 一個ㄇ字型剛架(兩個柱是固定端)，這題是三度靜不定， : 三個自由度(兩節點轉角和共同的側向平移，共3個。不討論軸向變形。) : (固定端節點沒有位移也沒有轉角) : 如果靜不定度為3，正常而言會設3個贅力，但如果是靜不定梁， : 通常軸力不用管(不討論軸向變形)，所以只要設兩個贅力就好， : 可以看看《90年暨南大學結構組25%》題目，那題三度靜不定， : 但是只要設2個贅力，然後梁上B點和C點變形諧合就好。 : 無論是任何考試，看到靜不定度為3的，先跳過，太花時間， : 而且你覺得麻煩，你八個方位的同學也覺得麻煩，他如果先寫， : 肯定比你低分，不然他就是榜首，別跟他比@@ : 【五】回歸你的問題 : 求解梁有很多方法，依照靜不定度和自由度判斷要用什麼方法。 : 剛架也是看靜不定度和自由度，但一般的確都是用位法(不一定是傾角，可以是矩陣法)， : 畢竟考試剛架常常靜不定度高、自由度低。 : 桁架一般少討論轉角，所以不會用到傾角和彎矩分配，但矩陣位法很常用， : 國考考了好幾年了！ : 如果桁架要討論「桿件相對轉角」，可以用單位力法設相對單位力偶。 : 總而言之，你說的那樣也不算錯，但是用什麼方法， : 還是依照「靜不定度」「自由度」來判斷。 依照(靜不定度)與(自由度)判斷使用的方法去解題，目前還沒學到這種程度的判斷力。 : 但像是《103年土木技師結構分析#3》， : 那題指定用「力法」，這時還是得用力法，這題可以用卡二求解，最萬解！(九華法) : 但比較好的方式是設贅力，然後靠基本變位公式“角度變形諧合”也很快！(實力法) : 或是你超有種，用「彎矩分配法」求最快(超快…@@)， : 因為彎矩分配法難以定義是位法還是力法。(毛昭剛法) : 以上是小弟的想法，有誤再請前輩們指教…@@ : 也歡迎討論！ 小弟完全都是看書本自修的，沒補習過，所以有些觀念會卡住或者寫出的專業名詞有誤， 請版上前輩們見諒！也謝謝這位版友能不吝嗇分享自己的心法。 往後陸續可能還會卡關很多問題，請版友們包涵。 –